Элементы теории поля. Шпаргалк

Crib on the course Elements of field theory. Theory, properties, formulas, examples

Теория поля - крупный раздел физики, механики, математики, в котором изучаются скалярные, векторные, тензорные поля Математическим ядром теории поля являются такие понятия, как градиент, поток, потенциал, дивергенция, ротор, циркуляция и другие. Полем называется область V пространства, в каждой точке которой определено значение некоторой величины. Если каждой точке М этой области соответствует определенное число U = U(M), говорят, что в области определено (задано) скалярное поле (или функция точки).

Содержимое:

- Классификация векторных полей - соленоидальное, потенциальное и гармоническое

- Определение поля

- Геометрические характеристики

- Поток вектора через поверхность σ

- Дивергенция векторного поля

- Связь между характеристиками

- Циркуляция векторного поля

- Ротор векторного поля

- Связь между характеристиками

- Геометрические характеристики скалярного поля

- Производная функции u=ƒ(x,y,z) по направлению вектора s

- Градиент функции u=ƒ(x,y,z)

- Связь между характеристиками