Marble Peg Solitaire Classic 2

Gioca a Marble 3d Peg Solitaire Solver Checker Classico gioco di puzzle offline 4 divertente

Peg solitaire, Solo Noble o semplicemente Solitaire è un gioco da tavolo per un giocatore che prevede il movimento di pioli su una tavola con buchi. Alcuni set utilizzano biglie su una tavola con rientranze. Il gioco è conosciuto come solitario in Gran Bretagna e peg solitaire negli Stati Uniti, dove "solitario" è ora il nome comune della pazienza. In India viene chiamato anche Brainvita. Il gioco standard riempie l'intero tabellone di picchetti ad eccezione del foro centrale. L'obiettivo è eseguire mosse valide e svuotare l'intero tabellone ad eccezione di un piolo solitario nel foro centrale.

Gioco Una mossa valida è saltare un piolo ortogonalmente sopra un piolo adiacente in una buca a due posizioni di distanza e quindi rimuovere il piolo saltato. · indica un piolo in un buco, * in grassetto indica il piolo da spostare e o indica un buco vuoto. Un ¤ blu è il foro da cui si è spostato il picchetto corrente; un * rosso è la posizione finale del piolo e una o rossa è il foro del piolo che è stato saltato e rimosso.

Esistono molte soluzioni diverse al problema standard e una notazione utilizzata per descriverle assegna lettere ai buchi:

Questa notazione di immagine speculare viene utilizzata, tra le altre ragioni, poiché sul tabellone europeo, una serie di giochi alternativi consiste nell'iniziare con una buca in una certa posizione e terminare con un singolo piolo nella sua posizione speculare. Sul tabellone inglese, i giochi alternativi equivalenti devono iniziare con una buca e terminare con un piolo nella stessa posizione.

Esistono, tuttavia, molte altre configurazioni in cui un singolo foro iniziale può essere ridotto a un singolo piolo.

Una tattica che può essere utilizzata è quella di dividere il tabellone in pacchetti da tre e di eliminarli (rimuoverli) completamente utilizzando un piolo in più, il catalizzatore, che salta fuori e poi torna indietro. Nell'esempio seguente, * è la tecnica del catalizzatore che può essere utilizzata con una linea di 3, un blocco di 2·3 e una forma a L di 6 pioli con una base di lunghezza 3 e un montante di lunghezza 4.

Altri giochi alternativi includono iniziare con due buchi vuoti e finire con due pioli in quei buchi. Inoltre, inizia con un foro qui e termina con un piolo lì. Su una tavola inglese, la buca può essere ovunque e il picchetto finale può finire solo dove lo consentono i multipli di tre. Pertanto un buco in a può lasciare un solo piolo in a, p, O o C.

Studi sul solitario Peg

È nota un'analisi approfondita del gioco. Questa analisi ha introdotto una nozione chiamata funzione pagoda che è un potente strumento per mostrare l'impossibilità di un dato problema generalizzato.

Una soluzione per trovare una funzione pagoda, che dimostra l'inammissibilità di un dato problema, è formulata come un problema di programmazione lineare e risolvibile in tempo polinomiale.

Un articolo del 1990 trattava i problemi Hi-Q generalizzati che sono equivalenti ai problemi del solitario peg e mostravano la loro NP-completezza.

Un articolo del 1996 ha formulato un problema del solitario con picchetto come problema di ottimizzazione combinatoria e ha discusso le proprietà della regione ammissibile chiamata "cono del solitario".

Nel 1999 il solitario Peg è stato completamente risolto su un computer utilizzando una ricerca esaustiva attraverso tutte le possibili varianti. È stato ottenuto facendo uso di simmetrie, archiviazione efficiente delle costellazioni di schede e hashing.

Nel 2001 è stato sviluppato un metodo efficiente per risolvere i problemi del solitario peg.

Uno studio inedito del 1989 su una versione generalizzata del gioco sul tabellone inglese ha mostrato che ogni possibile problema nel gioco generalizzato ha 29 possibili soluzioni distinte, escluse le simmetrie, poiché il tabellone inglese contiene 9 distinti sottoquadrati 3×3. Una conseguenza di questa analisi è quella di porre un limite inferiore alla dimensione dei possibili problemi di "posizione invertita", in cui le celle inizialmente occupate vengono lasciate vuote e viceversa. Qualsiasi soluzione a un problema del genere deve contenere un minimo di 11 mosse, indipendentemente dai dettagli esatti del problema.

Utilizzando l'algebra astratta si può dimostrare che ci sono solo 5 posizioni fisse sul tabellone in cui il gioco può terminare con successo con un piolo